РОЖДЕНИЕ СОВРЕМЕННОЙ ЭКОНОМЕТРИКИ

THE TENGE продолжает рубрику выходного дня про известных экономистов, которые сформировали эту науку, а также повлияли на наше представление о ней. В прошлый раз редакция разбирала вклад Джорджа Стиглера. В этот раз разбираем вклад Трюгве Хаавельмо в развитие экономической науки.

Трюгве Хаавельмо был пионером в области эконометрики, заложив основы современной методологии экономического прогнозирования. В 1989 году он был удостоен Нобелевской премии по экономике за фундаментальный вклад в развитие эконометрической теории, включая обоснование использования вероятностных методов и анализ одновременных экономических структур. Его работы показали, что статистическая теория вероятностей может быть успешно интегрирована в экономический анализ, что позволило перейти от детерминированных моделей к вероятностным формулировкам. Разработанные им методы сыграли ключевую роль в создании эконометрических моделей, способных предсказывать влияние одного экономического параметра на другие. Вклад Хаавельмо стал фундаментом национального экономического прогнозирования и современной количественной экономики.

Фундаментальные работы по эконометрике

Трюгве Хаавельмо заложил фундамент современного эконометрического анализа, предложив вероятностный подход к моделированию экономических процессов. До его работы эконометрика базировалась преимущественно на детерминированных уравнениях, в которых статистические методы применялись без должного учёта случайных факторов. В своей диссертации «The Probability Approach in Econometrics» (1944), ставшей ключевой вехой в развитии дисциплины, Хаавельмо сформулировал концептуальную основу для использования теории вероятностей в эконометрическом моделировании. Он показал, что экономические данные подвержены множеству случайных влияний, а потому эконометрические модели должны учитывать стохастическую природу реальных экономических процессов.

Одним из его центральных вкладов стало обоснование необходимости введения случайных возмущений в эконометрические уравнения, что позволило перейти от детерминистской к вероятностной трактовке экономических зависимостей. Он продемонстрировал, что без учёта случайных ошибок оценки параметров моделей могут быть смещёнными и несостоятельными, что делает выводы эконометристов ненадёжными. Его работа также заложила основы строгого различения структурных и редуцированных форм эконометрических моделей, что особенно важно при анализе причинно-следственных связей.

Кроме того, Хаавельмо разработал концепцию эконометрического эксперимента, утверждая, что эмпирический анализ должен строиться на основе гипотетической повторяемости наблюдений в рамках вероятностного пространства. Это означало отход от наивного использования статистических методов и переход к более строгому подходу, где экономические модели рассматриваются как стохастические системы, а их параметры оцениваются с учётом вероятностного характера данных.

Фундаментальная работа Хаавельмо также подняла проблему идентификации в эконометрике, то есть условий, при которых можно однозначно определить структурные параметры модели. Он показал, что в системе одновременных уравнений простое применение метода наименьших квадратов может приводить к некорректным оценкам, если не учитывать эндогенные взаимосвязи между переменными. Введение условий идентифицируемости и предложение методов оценки структурных параметров стало критически важным шагом для последующего развития эконометрики, обеспечив теоретическую базу для методов инструментальных переменных и оценок методом обобщённых моментов.

Проблема идентификации в эконометрике

Проблема идентификации является одним из центральных вопросов эконометрики, определяющим возможность корректного эмпирического анализа экономических взаимосвязей. В основе этой проблемы лежит фундаментальный вопрос: можем ли мы, используя имеющиеся данные, однозначно оценить структурные параметры экономической модели? Если модель недостаточно хорошо определена, любые оценки параметров становятся бессмысленными, так как разные комбинации параметров могут порождать одни и те же наблюдаемые данные.

До работ Трюгве Хаавельмо эконометристы часто использовали метод наименьших квадратов (МНК) без критического осмысления его применимости к экономическим моделям. Однако Хаавельмо показал, что в системах одновременных уравнений прямое применение МНК приводит к смещённым и несостоятельным оценкам, поскольку объясняемые переменные оказываются эндогенными и зависят друг от друга. Например, в классической модели спроса и предложения равновесная цена определяется одновременно спросовыми и предложенческими факторами, поэтому попытка оценить функцию спроса регрессией цены на количество приведёт к неверным результатам — изменения в цене будут отражать не только сдвиги спроса, но и изменения в предложении. Это фундаментальная проблема, которая делает невозможным корректное разделение влияний без дополнительной информации.

Хаавельмо сформулировал строгие условия идентифицируемости, определяющие, при каких обстоятельствах параметры структурной модели могут быть однозначно оценены. Он предложил два ключевых критерия: порядок и ранг. Условие порядка (the order condition) требует, чтобы количество исключенных переменных в каждом уравнении системы было не меньше, чем количество объясняемых переменных минус один. Однако этого условия недостаточно, и Хаавельмо дополнил его условием ранга (the rank condition), которое требует, чтобы определённые матрицы коэффициентов в модели имели полный ранг.

Эти теоретические разработки положили основу для методов инструментальных переменных (IV) и двухшагового метода наименьших квадратов (2SLS), позволяя решать проблему эндогенности и получать несмещённые оценки структурных коэффициентов. В дальнейшем идеи Хаавельмо нашли развитие в работах Коуза, Симса и других эконометристов, которые расширили инструментарий идентификации для динамических моделей, моделей с панельными данными и байесовских структурных уравнений.

Важно понимать, что проблема идентификации выходит далеко за рамки чисто технического вопроса. Она связана с глубокой экономической интерпретацией данных: без корректной идентификации мы не можем достоверно утверждать, влияет ли изменение налоговой ставки на инвестиции, ведёт ли увеличение предложения денег к инфляции, или является ли более высокий уровень образования причиной роста доходов, а не просто коррелирующим фактором.

Обоснование метода наименьших квадратов и структурных уравнений

Метод наименьших квадратов (МНК) долгое время считался золотым стандартом в эконометрике, однако его применение в экономических моделях далеко не всегда оправдано. Трюгве Хаавельмо был одним из первых, кто теоретически обосновал, почему стандартный МНК может давать некорректные результаты при анализе экономических зависимостей, и предложил подходы к корректному оцениванию параметров в структурных моделях.

Основная проблема заключается в эндогенности переменных. В классической линейной регрессии метод наименьших квадратов даёт несмещённые и состоятельные оценки, если объясняющая переменная не коррелирует с ошибкой. Однако в экономических моделях объясняемые переменные зачастую оказываются эндогенными, то есть формируются внутри самой системы и зависят от других факторов. Например, в модели совокупного спроса и предложения цена и количество товаров определяются одновременно взаимодействием спроса и предложения. Если просто применить МНК для оценки спросовой функции, используя рыночную цену как объясняющую переменную, результат будет смещённым: колебания цены могут отражать не только изменения спроса, но и шоки в предложении.

Хаавельмо предложил переход от простых уравнений к системам структурных уравнений, в которых каждая зависимость рассматривается как часть единой экономической системы, а не как отдельное регрессионное соотношение. В таких моделях уравнения могут содержать как экзогенные переменные (заданные извне), так и эндогенные (определяемые внутри модели). Однако ключевой вопрос заключается в том, можно ли однозначно оценить параметры структурной системы – эта проблема известна как проблема идентификации.

Хаавельмо разработал строгие математические условия, при которых параметры системы могут быть идентифицированы, а также заложил основу для методов, позволяющих корректно оценивать такие модели. Одним из решений стало использование метода инструментальных переменных (IV), когда в качестве инструментов подбираются экзогенные переменные, коррелирующие с эндогенной переменной, но не связанные с ошибкой уравнения. Впоследствии эти идеи были развиты в методах двухшагового метода наименьших квадратов и обобщённого метода моментов, которые стали стандартными инструментами в эконометрическом анализе.