АНАЛИЗ ВОЛАТИЛЬНОСТИ В ЭКОНОМИКЕ: ЧТО ИЗМЕНИЛИ ARCH И GARCH?

THE TENGE продолжает рубрику выходного дня про известных экономистов, которые сформировали эту науку, а также повлияли на наше представление о ней. В прошлый раз редакция разбирала вклад Трюгве Хаавельмо. В этот раз разбираем вклад Роберта Ингла в развитие экономической науки.

Роберт Ингл – американский экономист, который внёс значительный вклад в области моделирования волатильности финансовых рынков. Он разработал авторегрессионные модели условной гетероскедастичности (ARCH), позволяющие учитывать свойственную финансовым временным рядам изменчивость, проявляющуюся в чередовании периодов высокой и низкой волатильности. Эти модели стали ключевым инструментом как в академических исследованиях, так и в практическом анализе ценовых динамик, риск-менеджменте и арбитражном ценообразовании. В 2003 году Ингл был удостоен Нобелевской премии по экономике за разработку методов анализа экономических временных рядов с изменяющейся во времени волатильностью, что открыло новые возможности для прогнозирования рисков и оценки устойчивости финансовых систем.

Модели ARCH и GARCH

В эконометрическом анализе временных рядов долгое время использовались модели, основанные на предположении о постоянной дисперсии ошибок, что ограничивало возможности оценки и прогнозирования волатильности. Однако в эмпирических данных финансовых рынков часто наблюдаются кластеры волатильности – периоды высокой изменчивости сменяются фазами относительной стабильности. Это свидетельствует о наличии гетероскедастичности, игнорирование которой может приводить к неверным выводам и неэффективным стратегиям управления рисками.

Прорыв в понимании динамики волатильности произошёл в 1982 году, когда Роберт Ингл предложил модель авторегрессионной условной гетероскедастичности (ARCH). Она стала фундаментом для дальнейших исследований, приведших к появлению целого семейства моделей GARCH и их модификаций, используемых сегодня в финансовой эконометрике, управлении рисками и макроэкономическом прогнозировании.

Традиционные линейные модели временных рядов, такие как ARMA, предполагают, что вариация ошибок остаётся неизменной. Ингл отошел от этого допущения, представив концепцию условной дисперсии, зависящей от предшествующих ошибок.

Таким образом, в ARCH-модели волатильность является функцией прошлых наблюдений: если в прошлом ошибки были большими, ожидается высокая волатильность в будущем.

Применение ARCH позволило учесть характерные особенности финансовых данных:

• Кластеры волатильности – периоды высокой изменчивости чередуются с периодами стабильности.
• Толстые хвосты распределения доходностей – наличие редких, но экстремальных изменений.
• Эффект «рыночной памяти» – зависимость текущей волатильности от прошлых значений.

Введение ARCH и GARCH-моделей стало важной вехой в эконометрическом анализе, обеспечив аналитиков мощным инструментарием для понимания и предсказания рыночных флуктуаций. Сегодня эти методы остаются основой анализа волатильности и финансовой устойчивости, что подчёркивает долговременную значимость исследований Роберта Ингла для экономики и финансовых рынков.

Исследования волатильности и макроэкономики

Исследования Роберта Ингла в области волатильности охватывают не только финансовые рынки, но и макроэкономические процессы, что позволило глубже понять механизмы передачи шоков в экономике. Одним из ключевых аспектов его работы стало изучение влияния волатильности на макроэкономическую стабильность, инфляцию и экономический рост. Традиционные макроэкономические модели, оперирующие предположением о постоянной дисперсии ошибок, не учитывали динамическую природу рисков и их влияние на поведение экономических агентов. Однако эмпирические исследования показали, что изменения волатильности активов могут оказывать значительное воздействие на инвестиционную активность, потребительские расходы и денежно-кредитную политику.

Ингл применил разработанные им модели ARCH и GARCH для оценки волатильности ключевых макроэкономических показателей, таких как темпы роста ВВП, инфляция и процентные ставки. Его работы продемонстрировали, что периоды высокой неопределённости на финансовых рынках коррелируют с замедлением экономического роста и усилением инфляционных рисков. Например, высокая волатильность обменного курса может привести к колебаниям цен на импортируемые товары, что, в свою очередь, отражается на общем уровне инфляции. Аналогично, нестабильность фондового рынка влияет на инвестиционные решения предприятий, снижая доступность финансирования и замедляя капиталообразование.

Одним из важных направлений исследований стало изучение механизма передачи шоков через финансовую систему. Ингл показал, что рост волатильности в одном сегменте рынка может распространяться на другие сферы экономики через эффект заражения (contagion). Этот эффект особенно проявляется в периоды финансовых кризисов, когда высокая волатильность активов приводит к пересмотру ожиданий инвесторов, изменению структуры портфелей и бегству капитала из рискованных активов. Его исследования системного риска, включая разработку индикатора SRISK, позволили оценить уязвимость банковской системы и определить, какие финансовые институты наиболее подвержены риску дефицита капитала в кризисные периоды.

Помимо финансовых рынков, модели волатильности нашли применение в анализе макроэкономической политики. Центральные банки используют методы оценки волатильности для прогнозирования эффектов денежно-кредитных решений. Например, понимание динамики волатильности инфляции позволяет более точно оценивать воздействие процентных ставок на экономическую активность. Кроме того, исследования Ингла показали, что учёт временной изменчивости риска необходим для более эффективного моделирования экономических циклов и прогнозирования рецессий.