ИГРЫ РАЗУМА И РЫНОК СТРАТЕГИИ

THE TENGE продолжает рубрику выходного дня, посвящённую выдающимся экономистам, чьи идеи сформировали современную экономическую науку и изменили наше представление о её возможностях. В прошлом выпуске редакция рассматривала вклад Дэниела Макфаддена. На этот раз в центре внимания – Джон Нэш.

Джон Ф. Нэш — единственный человек, удостоенный как Премии по экономическим наукам памяти Альфреда Нобеля, так и Премии Абеля. Нобелевскую премию он получил за вклад в теорию игр, в частности за разработку концепции равновесия Нэша. Он также ввёл различие между кооперативными и некооперативными играми, заложив основы современного анализа стратегического поведения. Помимо этого, Нэш проделал новаторскую работу в других областях математики и сформулировал теорему вложения Нэша, оказавшую значительное влияние на дифференциальную геометрию.

Удивительная и трагичная биография гениального математика подробно описана Сильвией Назар в книге «Игры разума». Позднее по книге был снят одноимённый фильм, получивший четыре «Оскара». Главную роль сыграл Рассел Кроу, а Джон Нэш консультировал режиссёра и актёра.

Кооперативные и некооперативные игры

Для начала необходимо разобраться с кооперативными и некооперативными играми. Кооперативные игры — это игры, в которых участники могут формировать коалиции, вступать в переговоры и заключать юридически или институционально обязывающие соглашения. Ключевым объектом анализа здесь становится распределение выигрыша между членами коалиции: кто сколько получит в результате совместных действий. Такие игры не обязательно описывают процесс взаимодействия в деталях, а скорее концентрируются на результатах объединения и устойчивости договорённостей.

Типичные примеры кооперативных игр — это создание бизнес-альянсов, картелей (например, ОПЕК), венчурных объединений или совместных научных консорциумов. Центральные концепции включают ядро игры (набор распределений выигрыша, при которых ни одна коалиция не захочет отколоться), Шепли-значение (справедливое распределение доходов на основе вклада каждого участника), а также понятия стабильности и справедливости внутри групп.

В отличие от этого, некооперативные игры моделируют ситуации, в которых каждый участник действует в одиночку и самостоятельно, без каких-либо гарантий о поведении других. Здесь нет надёжных соглашений — каждый стратегически выбирает свою линию поведения, исходя из предположения, что другие тоже будут действовать рационально и в своих интересах. В таких играх акцент смещён на анализ стратегии и ожиданий, а не на коалиции.

Классический пример некооперативной игры — это модель ценовой конкуренции между компаниями, которые действуют независимо, предугадывая реакцию конкурентов. Или политическая кампания, где кандидаты не сотрудничают, а конкурируют за голоса. Центральным инструментом анализа здесь служит равновесие Нэша — точка, в которой каждый участник делает наилучший выбор с учётом выбора других, и ни у кого нет стимула менять стратегию в одностороннем порядке.

В практическом смысле, кооперативный подход актуален там, где есть доверие, институциональные гарантии и готовность делить ресурсы — как в стратегических альянсах, распределении прибыли или коллективных переговорах. Некооперативные игры ближе к конкурентной реальности рынков, особенно в условиях, где взаимодействие ограничено, а каждый агент вынужден действовать на основе предположений о мотивах и действиях других.

Для бизнеса, политики и даже геоэкономики важно различать эти модели: они дают разные прогнозы, требуют разного управления и по-разному отражают риски. Кооперативные игры позволяют построить системы сотрудничества и совместной выгоды, но требуют стабильных институтов. Некооперативные — показывают, как поведение формируется в условиях стратегической неопределённости и конкуренции.

Обе модели — не взаимоисключающие, а взаимодополняющие: реальный мир часто лежит на границе между возможностью сотрудничать и необходимостью конкурировать. Именно теория игр в полном её объёме, от Нэша до Шепли, позволяет с высокой точностью анализировать эти сложные формы взаимодействия и находить решения, устойчивые даже в турбулентной среде.

Равновесие Нэша

Равновесие Нэша — это фундаментальный принцип, лежащий в основе принятия решений в любой ситуации, где интересы сторон взаимосвязаны, а исход зависит не только от собственного выбора, но и от действий других. Проще говоря: «Я делаю то, что мне выгодно, зная, что ты делаешь то, что тебе выгодно — и нам обоим нет смысла отклоняться от выбранного курса». Такое состояние устойчиво, и именно его часто можно наблюдать в реальной жизни — в бизнесе, на финансовых рынках, в политике, да и в повседневной жизни.

Суть равновесия Нэша проста в формулировке, но глубока по содержанию: оно представляет собой такой набор стратегий участников игры, при котором ни один игрок не может улучшить свой результат, изменив свою стратегию в одностороннем порядке. В равновесии каждый действует оптимально, исходя из предположения, что другие тоже поступают рационально и не меняют своих стратегий. Это точка устойчивости, где ожидания и действия всех сторон совпадают. В отличие от классических моделей, где предполагалась внешняя оптимизация или централизованное управление, Нэш сместил акцент на внутреннюю логику взаимодействия агентов в условиях стратегической неопределённости.

До Нэша экономисты в основном работали с кооперативными моделями — то есть такими, где участники могут договариваться. Нэш первым строго математически доказал, что даже без договорённостей, в любой игре с ограниченным числом участников существует как минимум одно равновесие, при котором поведение игроков стабильно. Он дал тем самым мощный инструмент для анализа реальных рыночных ситуаций, где соглашения невозможны или неэффективны.

В экономике вклад Нэша оказался фундаментальным. Равновесие Нэша применяется в моделях олигополий, где компании выбирают цены или объёмы, прогнозируя действия конкурентов. Оно лежит в основе теории аукционов, где каждый участник оценивает вероятные ходы других. В финансовой теории оно помогает анализировать поведение инвесторов и динамику рынков. Даже в макроэкономике используется концепция стратегических ожиданий, например — в моделях, описывающих поведение домохозяйств и фирм в ответ на действия центрального банка.

Дилемма заключенного

Классическим примером равновесия Нэша служит дилемма заключённого — простая, но поразительно точная модель, иллюстрирующая суть стратегического конфликта. Представьте двоих подозреваемых, которых допрашивают по отдельности. Если оба молчат, они получат лёгкое наказание. Если один сдаст другого, а второй промолчит — первый выйдет на свободу, а второй получит максимальный срок. Если оба «сдадут» — получат средний срок. Рациональный выбор — сдать, ведь он лучше в любом случае, если другой промолчит. В итоге оба сдают — и оба проигрывают. Это и есть равновесие Нэша: никто не хочет менять решение, потому что иначе станет только хуже, хотя итог — не самый лучший. Это блестящий пример того, как индивидуальная рациональность может приводить к коллективному проигрышу.